Autor: Daniel del Valle
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La Teoría de la Relatividad
En noviembre de 1915, Albert Einstein vivía uno de los momentos estelares de su carrera como científico, presentando su famosa Teoría de la Relatividad ante la Academia Prusiana de Ciencias, en Berlín. Cuatro años más tarde, el 29 de mayo de 1919, la ciencia del siglo XX alcanzaba su punto culminante con la confirmación de esta teoría. Sin embargo, sus artículos…
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Relatividad Especial
Según la teoría de la relatividad especial de Einstein, el espacio, el tiempo, la masa, la energía, el momento y las magnitudes que dependen de éstas son relativas al observador. Esto significa que si yo mido un cuerpo y para mí mide 1 m, para mi amigo puede que mida 2 m; si yo mido un suceso que dura 10 s,…
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Mikowski Espacios
Espacio tangente y el operador derivada direccional El espacio tangente de una variedad tiene al menos tres interpretaciones usuales: como «haz de flechas tangentes», como tuplas de números y como campo de operadores derivada direccional. Cómo se realiza la interpretación como campo de operadores derivada direccional, que es la habitual en geometría diferencial. Se tomará R2,…
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Minkowski Lorentz
Recordemos que la constancia de la velocidad de la luz que se demostró en el experimento de Michelson-Morley tiene como consecuencia la veracidad de la transformación de Lorentz. La relatividad especial se ha expuesto cómo esta transformación determina la definición de un invariante, el intervalo de universo (ΔS)2=Δx2+Δy2+Δz2+(icΔt)2 Teorema de Pitágoras 4-dimensional [1] La intuición matemática nos…
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Mecánica Hamiltoniana Poisson Jacobi
Las integrales de movimiento. Se llama integral de movimiento a cualquier función que sea constante en el espacio de fases, a lo largo de una trayectoria. Dicho de otra forma, a cualquier función constante que sea solución de las ecuaciones de Lagrange. ddtf(q,q˙,t)=0⟹f(q,q˙,t)=Cte Este tipo de funciones constantes, la ecuación diferencial que despeja q baja de segundo…
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Mecánica Hamiltoniana
Visita el artículo sobre mecánica lagrangiana si no estás familiarizado con ella. En éste vimos que las ecuaciones de Lagrange son n ecuaciones diferenciales de segundo orden definidas sobre las coordenadas generalizadas. Ahora veremos cómo en algunos casos puede ser ventajoso rebajar el grado de estas ecuaciones diferenciales, y ésto es lo que buscaba Hamilton: Reformuló la mecánica Lagrangiana…